Matematik
hjælp med kugle...
10. maj 2005 af
claudia (Slettet)
Hej jeg har en opgave som lyder sådan:
I et koordinatsystem i rummet ee en kugle givet ved ligningen:
(x-2)^2 + (y-2)^2 +(z-9)^2 = 9
Om to af kuglens tangentplaner alfa og beta oplyses, at alfa og beta er parallelle og at punktet P(3,1,5) er røringsåunkt for alfa.
a) Bestem en ligning for alfa. (det kunne jeg godt finde ud af; fik: -2x+y-2z+10=0)
b) Bestem koordinatsættet til røringspunktet for beta.
Den sidste aner jeg ikke hvordan skal jeg gribe den af...
Hjææælp....jeg løser mange opgaver da jeg har eksamen nu på torsdag og fredag...og jeg tror der er nogle småting som denne opgave som er sååååå vigtige...pls skriv
Claudia
I et koordinatsystem i rummet ee en kugle givet ved ligningen:
(x-2)^2 + (y-2)^2 +(z-9)^2 = 9
Om to af kuglens tangentplaner alfa og beta oplyses, at alfa og beta er parallelle og at punktet P(3,1,5) er røringsåunkt for alfa.
a) Bestem en ligning for alfa. (det kunne jeg godt finde ud af; fik: -2x+y-2z+10=0)
b) Bestem koordinatsættet til røringspunktet for beta.
Den sidste aner jeg ikke hvordan skal jeg gribe den af...
Hjææælp....jeg løser mange opgaver da jeg har eksamen nu på torsdag og fredag...og jeg tror der er nogle småting som denne opgave som er sååååå vigtige...pls skriv
Claudia
Svar #1
11. maj 2005 af nano (Slettet)
Mit gymnasiematematik er godt nok lidt rustent, men så vidt jeg husker skulle følgende være tilstrækkeligt for at løse opgaven:
Ved hjælp af røringspunktet for alfa og centrum af kuglen kan du bestemme en vektor. Da alfa og beta er parallele må denne vektor være en normalvektor for både alfa og beta. Ydermere kunne du jo forsøge at bestemme skæringspunkter for vektoren og kuglen. Det ene skæringspunkt vil da være det opgivne P, men det andet vil være røringspunktet for beta.
Ved hjælp af røringspunktet for alfa og centrum af kuglen kan du bestemme en vektor. Da alfa og beta er parallele må denne vektor være en normalvektor for både alfa og beta. Ydermere kunne du jo forsøge at bestemme skæringspunkter for vektoren og kuglen. Det ene skæringspunkt vil da være det opgivne P, men det andet vil være røringspunktet for beta.
Svar #2
11. maj 2005 af Dominik Hasek (Slettet)
Husk, at der er to muligheder for beta: den kan ligge oveni alpha og den kan ligge på den modsatte side af kuglen.
Svar #3
11. maj 2005 af frodo (Slettet)
B er røringspunkt for beta:
A er røringspunkt for alfa
OB=OA+AB, hvor AB er 2 gange radiusvektor (i den rigtige retning naturligvis ;D)
A er røringspunkt for alfa
OB=OA+AB, hvor AB er 2 gange radiusvektor (i den rigtige retning naturligvis ;D)
Skriv et svar til: hjælp med kugle...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.