Matematik
stamfunktioner...?
Har lidt svært ved nogle opgaver, så jeg ville blive taknemmelig, hvis der var nogen der kunne hjælpe mig lidt på vej?
1. F(x) er en stamfunktion til f(x) = 2x+3. Grafen for F(x) indeholder punktet (2;12). Bestem en ligning for tangenten til grafen for F(x) i dette punkt.
2. Bestem de stamfunktioner til funktionen f(x) = 3x^2-12, hvis grafer har linjen med ligningen y = -1 som tangent.
3. Grafen for funktionen givet ved f(x) = x^2-6x+10 afgrænser sammen med linjen y = 2 i 1. kvadrant et område, der har et areal. Bestem arealet.
På forhånd tak:)
Svar #1
28. februar 2011 af mathon
1.
F '(x) = f(x) = 2x + 3
F '(2) = 2·2 + 3 = 7
tangentligning i (2;12):
y = F '(2)·(x-2) + 12
y = 7·(x-2) + 12
y = 7x - 2
Svar #2
28. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
1. Tangenten skal gå gennem punktet (2;12) og dens hældningskoefficient er jo F'(2) = f(2) .
2. Linien y = -1 har hældningskoefficient 0 . Bestem derfor de steder, hvor stamfunktionen F(x) til f(x) har vandret tangent, og afstem for hver af løsningerne integrationskonstanten k, så at linien y = -1 er tangent.
Skriv et svar til: stamfunktioner...?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.