Matematik
hjælp
Jeg skal lave en gennemgang og forklaring af beviset for at siden og diagonalen i et kvadrat er inkommensurable.
Er er evt nogen der kan hjælpe mig med det ?
Svar #1
28. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Man antager, at √2 kan skrives som en uforkortelig brøk mellem to heltal, og kommer så frem til en logisk modstrid.
Svar #4
28. februar 2011 af SuneChr
Du skal vise, at √2 ikke er et rationalt tal, altså et tal, som kan skrives p / q, hvor p og q er hele tal, q ≠ 0.
Antag at √2 = p / q er en uforkortelig brøk. Da skal p2 / q2 = 2 ⇒ p2 = 2q2. Viser at p er lige. p kan da skrives p = 2t, (t helt tal) så vi har da: 4t2 = 2q2 ⇒ 2t2 = q2 men q er da lige, og vi gik i starten ud fra, at p / q var uforkortelig.
√2 er da bevist at være irrational. Overføres dette til måling af kvadratets side = 1 (volder ingen problemer) er det straks vanskeligere, at måle diagonalen = √2, som er irrational og derfor "umålelig".
Skriv et svar til: hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.