Matematik
Eksponentiel aftagende (HJÆLP)
Jeg er virkelig en kegle til eksponentiel vækst. Dette er den sidste opgave i min matematik aflevering, som jeg simpelthen ikke kan forstå. Nogen der kan hjælpe?
Tabellen viser sammenhørende værdier af temperaturen x (målt i °C) i en fryser og holdbarheden y (målt i døgn) af en rullepølse, der opbevares i en fryser.
Temperatur x -25 -20 -15 -10
Holdbarhed y 280 154 91 49
Det oplyses, at y med god tilnærmelse er en eksponentielt aftagende funktion af x, dvs.
.
Bestem a og b ved regression.
Bestem holdbarheden ved en temperatur på -18°C.
Bestem temperaturen, hvis holdbarhed er 180 døgn.
Bestem halveringskonstanten for holdbarheden.
Bestem den procentvise ændring i holdbarheden, når temperaturen øges 1°C.
Svar #1
01. marts 2011 af hotgirl37 (Slettet)
Jeg går ud fra du godt kan lave en regression? Det kan gøres på visse lommeregnere, på excel, TI interactive... a og b finder du ud fra regressionen, da den er givet ved f(x) = b*ax
Når du har regressionen, løser du b) ved at sætte x = -18
c) f(x) = 180 <=> x = ?
d) T½ = log(½) / log(a)
e) Procentvis ændring beregnes ved formlen:
(efter - før) / før = ændring i procent
Du kan indsætte formlen, da "efter" her vil være 1 grad højere, altså (x+1):
(f(x+1) - f(x)) / f(x) = ændring i procent
hvis du vil lære mere er der en video om eksponentielle funktioner på c-niveau her: www.youtube.com/watch
Skriv et svar til: Eksponentiel aftagende (HJÆLP)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.