Funktioner af flere variable

07. marts 2011 af Elturis (Slettet)

Hvordan løser jeg denne opgave?

In what direction at the point (2,0) does the function f(x,y)=xy have rate of change -1? Are there directions in which the rate is -3? What about -2?

Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

Beregn den retningsafledede i punktet (2,0) for en given retning.

Svar #2
07. marts 2011 af Elturis (Slettet)

Kan du ikke uddybe det lidt? Er ikke helt med ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

Den retningsafledede af funktionen f(x,y) i retningen bestemt ved vektoren v er størrelsen

D_vf = v•∇f = v•(∂f/∂x , ∂f/∂y) = v•(y , x)

Lader vi v være en enhedsvektor, kan vi skrive v = (cos(θ) , sin(θ)) , 0 ≤ θ < 2π , og dermed

D_vf = y·cos(θ) + x·sin(θ) . I punktet (x,y) = (2,0) fås så

D_vf = 2·sin(θ)

Skriv et svar til: Funktioner af flere variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.