masteopgave

"Højden" fra en eller anden flade til jordoverfladen er g(x). Højden fra samme flade til kablet er f(x). Afstanden fra kablet til jordoverfladen er så f(x)-g(x)

b)Omkring x = 240 ser det ud som om afstanden fra et punkt på kablet og vinkelret til
Terrænet er mindst. Beregn afstanden fra punktet (240, f (240)) lodret ned på terrænet.
f(240)=0,003x^2-1,35x+175=>0,003?·240?^2-1,35·240+175=23,8 m
g(240)=0,1·240-10=14 m
23,8 m-14 m=9,8 m
 

den her hænger sammen med opgave c, måske vil det være letter at komme med en forklaring når den er der!

Hvis du har regnet b) har du dermed også fattet hvad det drejer sig om. I c skal de 240m bare erstattet med x

Er du sikker på, der ikke står LODRET ned på terrænet? Jeg kan ikke rigtigt lide formuleringen "vinkelret NED på". Enten må det være "lodret ned" eller bare "vinkelret på".

Hvis det er LODRET, kan du se, hvis du laver graferne for de to funktioner i samme koordinatsystem, at f(x) ligger over g(x), så den lodrette aftand er f(x) - g(x), jf #1

Hvis der står VINKELRET, skal du benytte Afstand Punkt/Linje. Punktet på grafen hedder jo (x,f(x)) og linjen hedder y = 0.1x - 10 ⇔ 0.1x - y -10 = 0
 

b siger den lodret ned og i c siger den vinkelret på

OK - det var ikke det, du skrev, men så må det være afstand mellem punkt og linje - det er jo netop den korteste afstand, så det er vinkelret på linjen.

kan du vise hvad du mener, fordi forstår ikke helt?

Find formlen for afstand fra punkt til linje og indsæt.  Punktet ligger på f-grafen, så det hedder (x,f(x)).

Afstanden er kortest, hvor kablet har samme hældning som terrænet, dvs. hvor f ' = g '

Beregn dette punkt P's koordinater (p,f(p))

Tilsidst bruges formlen for afstanden mellem et punkt og en linie.

Men hvis mine beregninger er rigtige bliver det godtnok et noget lavthængende kabel . . .

(Under 10 m)

Jeg tror, der skjuler sig et eller andet i ordet "samme" i C)

Samme som hvad ????

Her er et link til trådstarters tidligere udgave af opgaven

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=978345 

hvor spm a) om mastehøjderne blev besvaret.

I spm b) skal man så beregne afstanden fra punktet (240 , f(240)) lodret ned på terrænet. Det er så 
f(240) - g(240).

I spm c) skal man endelig beregne afstanden fra punktet (240 , f(240)) vinkelret ned på terrænet, dvs afstanden fra punktet (240 , f(240)) til linien y = g(x) .

Nu er spørgsmålene tilsyneladende forskellige i de to udgaver af opgaven - hvad angår
Spørgsmålet om mastehøjderne er det korrekt besvaret i den gamle tråd, men har slet ikke optrådt i den nye.

Det punkt, hvor kablet er tættest på terrænet er det punkt, hvor f ' = g'.
Det giver x = 241,67. Den lodrette afstand her er f(241,67) - g(241,67) = 9,79 m

Den mindste afstand (vinkelret på terrænet) = |0,1*241,67-10-f(241,67)| / √(0,1^2+1) = |-9,791| / √(1,01) = 9,74 m

Jeg gentager: Det er sandelig et lavthængende kabel, vi har her, når man sammenliger med mastehøjderne - måske skal det strammes lidt op ? ;-)

#12

De to opgaver er jo stillet af den samme trådstarter. I denne tråd er trådstarter så nået til spm c) , der jo ikke kan løses alene ud fra oplysningerne i #0. Derfor fandt jeg det relevant at henvise til den første tråd.

# 12

Spørgsmål C, som jeg har gennemregnet i #12, er udregnet igår ( jævnfør min slutbemærkning i # 9), hvor jeg ikke havde kendskab til den første tråd (og dermed spm. B), så jeg er ikke enig i, at det ikke kan besvares med de i # 0 foreliggende oplysninger.

Det skal da ikke være nogen hemmelighed, at trådstarteren er lidt af et rodehoved mht. oplysninger - men efterhånden tror jeg da, vi er nået hele vejen rundt.

Men lavthængende - det er det sgu' ;-)