Differentialligninger

09. marts 2011 af pernilleege (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej hej.

Jeg har problemer med denne opgave, forstår ikke hvad jeg skal bruge for at løse den?

Løs differentialligningen dy/dx=x(1-y), hvor y>1.

Og er der nogen der evt. ved hvordan man indsætter den i TI-89, for at løse den??

På forhånd tak!!

Mvh . Pernille Ege

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. marts 2011 af mathon

1/(1-y)·(dy/dx) = x

Svar #2
09. marts 2011 af pernilleege (Slettet)

Og så får man det endelige svar? og hvorfor to mærker?

Svar #3
09. marts 2011 af pernilleege (Slettet)

Jeg får den samme ligning/funktion?

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. marts 2011 af mathon

tastfejl

deSolve(y ' = x*(1-y),x,y) | y>1

Svar #5
09. marts 2011 af pernilleege (Slettet)

Forstår det ikk?

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. marts 2011 af mathon

1/(1-y)·(dy/dx) = x integreres på begge sider med hensyn til x

∫1/(1-y)·(dy/dx)dx = ∫xdx

-∫1/(y-1)·dy = ∫xdx

-ln(y-1) = (1/2)x² + k

ln(y-1) = -(1/2)x² + k₁

y-1 = C·e^{-(1/2)x^2}

y = C·e^{-(1/2)x^2} + 1

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.