underlig kombinatorik

Hvad angiver tallene i diagrammet? Hvordan ser hele opgaven ud?

hele opgaven ser ud som på billedet, tallene spørg jeg også om i teksten til billedet. 

Det ser ud til, at man kun kan gå op eller til højre for at komme fra A til B. Tallet, der er anført ved et punkt i kvadratet, er antallet af forskellige ruter, der går fra punkt A til det pågældende punkt.

Se for eksempel på punktet med tallet 4. Man kan komme til dette punkt, enten ved at komme fra punktet til venstre for det (med tallet 1), eller fra punktet under det (med tallet 3). Tallet i dette punkt fremkommer da som summen af tallene i de punkter, hvorfra man kan komme til dette punkt, altså 1+3 = 4 . Fortsæt nu på denne måde med at udfylde de manglende punkter i kvadratet. Tallet i B fremkommer så som summen af de to tal i feltet til venstre for B og i feltet under B.

Nemmeste måde er bruge Pascals trekant.

Du kan finde Pascals trekant ved at bruge google.

Fremgangsmåde:

Du tæller først antal "små" firkanter i bredden og længde på , som i dette tilfælde er 4x4. Disse tal bruger du så i Pascals trekant, først tæller du 4 nedad (ude i siden ved et-tallerne), derefter tæller du 4 indad. Hvis du har gjort det rigtigt havner du rigtigt nok på 70.

Tallene der står i opgave er desuden en del af Pascals trekant.