Haster

Drivhuset har form af et prisme, hvis grundflade er en retvinklet trekant med kateter h og b. Udtryk rumfanget ved h og b og benyt dernæst, at rumfanget er lig med 40 til at isolere h . Udtryk dernæst overfladearealet af de tre glasflader ved h og b, og indsæt så udtrykket for h deri.

Vil du ikke starte lidt af opgaven for mig

#2

Prøv at læse vejledningen i #1.

Drivhusets rumfang er arealet af grundfladen ganget med højden, dvs

V = (1/2)·h·b·5b = (5/2)·h·b² .

Det oplyses, at rumfanget V er lig med 40 , så vi har

40 = (5/2)·h·b² , hvoraf

h = 16/b² .

Drivhuset har tre flader af glas, nemlig to der har form som en retvinklet trekant, og en som har form som et rektangel. De to retvinklede trekanter er kongruente og har kateter h og b, mens rektanglet har en side på 5b, mens den anden side er hypotenusen i en af de to retvinklede trekanter. Det samlede overfladeareal af de tre glasflader er da

A = (1/2)·h·b·2 + 5b·√(b² + h²)

   = 16/b + 5b√(b² + 256/b²)

   = 16/b + 5·√(b⁴ + 256)

#3 - Er der ikke en fejl i dine beregninger?

Den bør da hedde:

A = (1/2)·h·b·2 + 5b·√(b2 + h2)

   = 16/b + 5b√(b^2 + 256/b^4)

   = 16/b + 5·√(b^4 + 256/b^2)