Spørgsmål til Halveringstid for Pa-234

Du skal selv finde på intervalendepunkter; det er det der menes med "et udvalgt afsnit".

Mht. antallet af kerner, der henfalder i et bestemt tidsrum, svarer det til henfald/s, altså aktiviteten. Din nuværende graf viser aktiviteten (h/s) som funktion af tiden (s), altså h/s/s, så når du integrerer den, får du aktiviteten (h/s), hvilket er det du skal finde.

Hvis du har styr på differentialregningen, hjælper det også at tænke den anden vej. Hvis du har en graf, der viser antal henfald pr. sekund, og du integrerer den, får du ændringen, altså henfald pr. sekund, pr tid (altså pr. sekund).

Jeg er ikke helt sikker på om ovenstående afsnit gav mening, men hvis du forstår hvad du får ud af en funktion, når du differentierer den, burde det være nogenlunde forståeligt.

" Bestem arealet under et udvalgt udsnit af (t,A)-grafen fra forsøget " Med mindre, der ikke står nærmere, må det fortolkes derhen, at du selv må vælge intervallet.

A = - dN/dt hvor N er antal kerner. -tegnet hentyder til at antallet af kerner aftager. De kerner der forsvinder er så dem, der henfalder. Antal henfaldne kerner er så ΔN = -∫A(t)dt hvor integralet skal udregnes i det tidsinterval du har valgt.

I praksis skal du nok inddele tiden i intervaller med samme længde Δt, hvor du så tæller antal henfald Δn. Aktiviteten er så

A= Δn/Δt. Arealerne i hvert interval er så A*Δt = Δn, hvor du så ved at summere arealerne under intervallerne får det totale anttal henfald. Det er ikke givet du skal integrere. Det er sikkert nemmere bare direkte at beregne arealerne ud fra grafikken.

 Hmm. Jeg har jo fået nogle data, og i opgaveformuleringen bliver jeg bedt om at bestemme arealet under er udvalgt afsnit. Så tænkte jeg på, om jeg ikke selv kan vælge mine endepunkter i form af nogle x-værdier. Mine x-værdier er så tiden. Kan jeg så ikke bare tage fx. fra 10 sek til 40 sek som intervallet? Så altså bestemme min funktionsforskrift via eksponentiel regression, bestemme stamfunktionen og finde arealet ved at finde det bestemte integral - altså arealet.

Eller er det helt ude i skoven?? 

Jo. Det kan du godt

Ok, super :)

- Analyser datamaterialet fra forsøget ”halveringstid for Pa- 234” og diskuter anvendeligheden af den benyttede model (begrænsninger, overensstemmelser med teorien og lignende).

Kan I også svare på hvad man helt præcist går ind og gøre, når man skal analysere noget datamateriale? Og hvad der menes, med at man skal diskutere anveligheden af den benyttede model (begrænsninger osv).

Jeg går ud fra, at med den benyttede model mener henfaldsloven? 

 "- Bestem arealet under et udvalgt udsnit af (t,A)-grafen fra forsøget "halveringstid for Pa-234” med henblik på en diskussion af, hvordan integralregning kan anvendes til at bestemme antallet af kerner, der henfalder i et bestemt tidsrum."

.

                   ₀∫^t A(t)dt = ₀∫^t -(dN/dt)dt = -₀∫^tdN = -[N(t)]₀^t = -(N(t)-N(0)) = -(N-N_o) = -ΔN = |ΔN|

#6

 "- Bestem arealet under et udvalgt udsnit af (t,A)-grafen fra forsøget "halveringstid for Pa-234” med henblik på en diskussion af, hvordan integralregning kan anvendes til at bestemme antallet af kerner, der henfalder i et bestemt tidsrum."

.

                   ₀∫^t A(t)dt = ₀∫^t -(dN/dt)dt = -₀∫^tdN = -[N(t)]₀^t = -(N(t)-N(0)) = -(N-N_o) = -ΔN = |ΔN|

Kan du uddybe dette??