Matematik
Kugles centrum
Hvorfor er det nu, at jeg skal skifte fortegn når jeg aflæser kuglens centrums koordinater ud fra ligningen?
Eksempelvis
(x+3)2+(y-7)2+(z+1)2=62
C(-3,7,-1)
Svar #1
15. marts 2011 af hotgirl37 (Slettet)
Fordi ligningen findes ved:
(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2
hvor centrum er (a,b,c).
Rent matematisk skyldes det, at du gennem ligningen udregner, at afstanden mellem et punkt og centrum skal være præcis radius for at punktet skal ligge på kuglens overflade.
Det gør du i princippet ved at finde længden af den vektor der udspændes af punktet (x,y,z) og centrum (a,b,c). Og vektor for to punkter findes som bekendt ved AB = (b1 - a1, b2 - a2, b2 - a3) eller her for et vilkårligt punkt P(x,y,z) på kuglens overflade: CP = (x - a, y - b, z -c).
Svar #2
15. marts 2011 af KamillaSt (Slettet)
(x-c1)2+(y-c2)2+(z-c3)2 = r2
dvs C = (-3 , 7 , -1)
r = 6
Svar #3
15. marts 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Fordi kuglen har ligningen:
(x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = r2
Skriv et svar til: Kugles centrum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.