Rentesregning

Opgave 1.A

Det er vel bare at se hvor mange perioder der er imellem 1. januar 2006 og 1. juli 2009; hvilket er 14 terminer.

Du ved så at det er 25.000 placeret til 1% i 14 terminer = 25.000 * 1,01¹⁴. Derefter lægger du så de 12.000 til. Hvilket resultat får du så?


Opgave 1.B

Her skal du bruge annuitetsformlen som lyder:

PV = Y * ( (1-(1+r)^-n ) / r )

Hvor Y = ydelsen, r = renten, n = antal terminer.
PV er nutidsværdien (de ca. 40.000).

Så kan du selv rykke lidt rundt så du får Y på den anden side af lighedstegnet (det er Y du skal regne).

a) Fra 1/1-06 til 1/7-09 er der 14 kvartaler. Med rentes rente står der så K₁₄ = 25.000·(1 + r)¹⁴, hvor r jo er 1%.

Hertil skal lægges 12.000 kr.

b) Her skylder banken Carsten beløbet. Kald det K₀. Ændringen i bankens gæld fra termin i-1 til termin i er givet ved

K_i = (K_i-1)·(1 - r) - U    (*)

hvor r er 0,1%, og U = den ubekendte ydelse.

Jeg kan ikke lige finde en formel for K_n, som skal være nul; men måske kan du. Ellers er du nødt til at sætte det op i et Excel regneark med et særligt felt for U, og med 51 rækker fra 0 til 50. Du skal replikere formlen (*) hele vejen ned. r og U skal ikke ændres ($-tegn). Så kan du regulere på U og lade Excel regne arket igennem hver gang. Når K₅₀ er nul, er du færdig og har fundet værdien for U.

#1

Jeg synes ikke, det er en annuitet, fordi afdraget er konstant (fast). I en annuitet er rente + afdrag konstant. Så kan annuitetsformlen ikke bruges.

#3

Det er lige netop en annuitet - bare "modsat" end hvad man normalt ville gøre.

Lad os tage et eksempel:
Normal ville man skylde banken f.eks. 1.000 kroner, som vokser med en rente på f.eks. 10%. Heraf betaler du et fast månedligt afdrag (afdrag + renter).

I ovenstående eksempel har vi det komplet modsatte; her er det banken der skylder dig penge og skal afdrage med et fast månedligt beløb (rente + afdrag), hvor din rentetilskrivning er de 0,1%.

Så det er fuldstændig det samme som en annuitet, blot fra det modsatte synspunkt end under normale omstændigheder :-)


Hvis du prøver at sætte det op i et excel ark vil du se at det stemmer, at der efter de 60 terminer (5 år x 12 måneder), vil være 0 kroner tilbage i banken :-)

 Tusind tak for hjælpen! :-)