Trekant med fodpunkter

ΔAHC er ligebenet
      hvorfor
                            |HC| = h_a = 35

                             |HC| = (m_a² - h_a²)^1/2 = 12

                             |MB| = |HC| + |HM| = 35·√(2) + 12   

                             sin(M_spids) = h_a/m_a = (35/37) ......... _osv ........

Kan du hjælp med hvordan jeg skal tegne den, så det bliver lidt mere overskueligt?

           ganske almindelig trekantsskitse
men
           du skal selvfølgelig vide;
            hvad
                           h_a og m_a betyder
                               

 okay, den er hermed lavet.

jeg har forstået at AHC er ligebenet og HC derfor er 35. 

hvordan udregner man så MH, BM, BA, AC osv?

 jeg er kommet frem til følgende udregning med trekant AHC:

vinkel A= 45 =vinkel C= 45

Vinkel H= 90

h_a = 35

de to andre sider kalder jeg h_b og h_c:

h_b er også 35 pga. trekanten er ligebenet.

og h_c er 59,5

er det korrekt?

betegnelserne er misvisende

 de to hosliggende sider af vinkel H er begge 35, da det er en ligebenet trekant.

den modstående side har jeg regnet ud til at være 59.5, kan det passe?

korrektion til  #1

ΔAHC er ligebenet
      hvorfor
                             |HC| = h_a = 35

                             |HM| = (m_a² - h_a²)^1/2 = 12

                             |MC| = |MB| = |HC| + |HM| = 35 + 12 = 47 

                             |BC| = a = 2·|MC| = 2·47 = 94

                             |AC| = b = h_a·√(2) = 35√(2)

                             sin(M_spids) = h_a/m_a = (35/37)

                             M_spids = sin^-1(35/37) = 71,1º

                             |AB|² = c² = m_a² + |MB|² + 2·m_a·|MB|·cos(M) = 37² + 47² + 2·47·37·√(1-(35/37)²) = 4706

                             c = √(4706)

                             cos(A) = (b²+c²-a²)/(2·bc) = (35²·2 + 4706 - 94²)/(2·35√(2)·√(4706)) = -0,247303

                             A = cos^-1(-0,247303) = 104,3º

 jeg får Vinkel A til at være 82.8 grader og Vinkel B til at være 52.2 grader.

lyder det korrekt?

                             cos(B) = (a²+c²-b²)/(2·ac) = (94² + 4706 - 35²·2)/(2·94·√(4706)) = 0,860055

                             B = cos^-1(0,860055) = 30,7º

 okay, jeg tror jeg har styr på det nu. Tak for hjælpen!

AHC er ikke ligebenet.. Da vinkel AHC er ret, da det er en højde og vinkel C = 42 grader, må vinkel A være 48 grader. Den kan derfor ikke være ligebenet.

@#12

                                      ΔAHC er selvfølgelig ligebenet,
                                      da vinkel AHC er 90º og vinkel CAH er (90º-45º) = 45º.

                                      for en trekant gælder:
                                      overfor lige store vinkler  ligger lige store sider
 

Hvorfra ved du at vinkel CAH er 45 grader. Du ved kun at vinkel ACH er 42 grader. Og så går det selvfølgelig ikke op i en ligebenet trekant

# 14  Vinkel ACH = vinkel C som er opgivet til 45^o i # 0.

Benyt endvidere, at vinkelsummen i ΔACH er 180^o  så vinkel CAH må derfor også være 45^o .