Matematik

løsning til differentialligning

22. marts 2011 af Yow! (Slettet) - Niveau: A-niveau

Undersøg om f(x)=xe^x+3x er en løsning til differentialligningen:

y’=y+y/x-3x

...............................................................

man skal differentiere f'(x), hvorefter man skal indsætte f'(x) i y' i dif.ligningen og f(x) indsættes på y's plads.... man skal så finde ud af om højreside = venstreside.... hvis dette gør sig gældene er f(x) løsningen til dif.ligningen...

men hvordan er det nu f(x) differentieres??? :/

Svar #1
22. marts 2011 af Yow! (Slettet)

i må også meget gerne lave opgaven for mig... tror nemlig ikke at jeg kan finde ud af at reducere korrekt...
men kender da godt fremgangsmåden... hovedregningen vil volde problemer...dumme hjerne!!!

Brugbart svar (6)

Svar #2
22. marts 2011 af mathon

det undersøges om
                                            f(x) = y = x·e^x + 3x ⇔ e^x + 3 = (y/x)
                                     og
                                            x·e^x = y - 3x
       er en løsning til
                                            y ’ = y + (y/x) - 3x                       ved brug af integrationsprøven:

y ' = 1·e^x + x·e^x + 3

y ' = e^x + x·e^x + 3

y ' = x·e^x + (e^x+ 3)

y ' = y-3x + (y/x) som omrokeres til

y ' = y + (y/x) - 3x

konklusion:
f(x) = y = xe^x + 3x ER en løsning til y’ = y + (y/x) - 3x

Svar #3
22. marts 2011 af Yow! (Slettet)

hvad gør du i starten?? kan slet ikke se det for mig....

Skriv et svar til: løsning til differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.