Parabel og cylinder

 Er der ingen der kan finde ud af den?

Et lodret snit, gennem bassinets centrum, vil danne en parabel.

Læg parablen,     y = ax²     ind i et koordinatsystem.  Punkterne ( - 10 ; 2 )  og  ( 10 ; 2 ) skal afgrænse bunden af bassinet.  Vi får derfor, ved indsættelse, at  a  =  0,02  så parablens ligning bliver:  y  =  0,02 * x² .

2 m fra kanten vil svare til x = 8, som indsættes, og vi får   y = 1,28.

Fra bassinoverfladen til bunden er der 3 m

Spørgsmål 1)    Bassindybden, 2 m fra kanten er derfor:   3 - 1,28  =  1,72 m

Spørgsmål 2)    Antal meter fra kanten for at kunne bunde:      Den første meter lodret, går ned til krumningen af bassinet (parablen). Derfor skal ligningen     0,6  =  0,02 * x²     løses m.h.t. x    Den søgte afstand er da:

10 - x  meter.       (Brug kun den positive x-værdi).

# 2:  Regnefejl:   Spørgsmål 2)   Ikke     0,6  =  0,02 * x²   men     3 - 1,6 =  0,02 * x² .  Når den positive x-værdi er fundet, er den søgte afstand   =     10 - x  meter.

Sorry.      /  SECC  

#3

Kan godt forstå opgave 1), men forstår ikke helt hvordan man regner 2'eren ud?

#4

Samme opgave er behandlet her https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=986606

# 4 :    Spørgsmål 2)   Jo. Bassinets dybde i midten ( = maximal dybde ) er 3 m. Hvis du har lagt parablen     y  =  0,02 * x² ind i koordinatsystemet og har bassinkanterne med, ser vi, at fra x-aksen op til personens fødder i bassinet er der 3 - 1,6 =  1,4 m.  Vi skal da løse:    1,4  =  0,02 * x²  og til sidst har vi afstanden fra kanten:  10 - x  meter.  =  10 - √70  meter.

Parablens ene gren svarer til intervallet    0  ≤  x  ≤  10.                       / SECC

# 5:   Så ta'r vi den én gang til --- for prins Knud!  : )

Kan ikke helt se hvordan man kommer frem til at a= 0,02? be om hjælp, tak :)

#7

Har du læst diskussionen i den anden tråd, hvortil der linkes i #5 ?

fik den lige gennemlæst igen, og nu kan jeg se sammenhængen :) tak!