Matematik
Hjælp til kvadratisk programmering
Jeg har fået et eksamenssæt fra september 2010 jeg skal løse, men jeg er gået i stå i opgave 3, håber der er nogle der kan hjælpe:
En virksomhed producerer og afsætter bl.a. varerne A og B.
Prisen pr. enhed p(x) af vare A er givet ved
p(x) = −0,4x + 20 , 0 < x < 50
hvor x angiver afsætningen pr. dag af vare A.
Prisen q(y) pr. enhed af vare B er givet ved
q(y) = −0,1y +10 , 0 < y < 100
hvor y angiver afsætningen pr. dag af vare B.
Omsætningen for en vare kan bestemmes ved
omsætning = afsætning ⋅ pris pr. enhed
a) Gør rede for, at den samlede omsætning pr. dag for vare A og vare B kan bestemmes ved
O(x, y) = −0,4x2 + 20x − 0,1y2 +10y
Niveaukurven N(t) svarer til O(x, y) = t .
b) Gør rede for, at N(250) er en ellipse med ligningen
((x-25)^2 / 625) + ((y-50)^2 / 2500)
På forhånd tak for hjælpen!
Svar #1
22. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
a) Det fremgår vel af definitionerne, at
O(x,y) = x·p(x) + y·q(y)
b) Niveaukurven N(250) er løsningerne til ligningen
O(x,y) = 250
Indsæt definitionerne for p(x) og q(y) og observer, at det er ligningen for en ellipse.
Svar #2
22. marts 2011 af Hansimanden (Slettet)
Så det er bare?:
a) -0,4x+20*-0,1y+10?
jeg forstår ikke hvordan jeg løser b?
Svar #3
22. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
a) Nej, det er ikke "bare" . Man skal indsætte udtrykket for p(x) og q(y) i udtrykket for O(x,y), hvorved det i opgaven givne udtryk fremkommer.
b) Vis, at ligningen O(x,y) = 250 er ligningen for en ellipse, altså
-0,4x2 +20x -0,1y2 +10y = 250
Skriv et svar til: Hjælp til kvadratisk programmering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.