Matematik

Differential regning..

15. maj 2005 af Ida1234 (Slettet)

Jeg skal differentiere f(x)= (2x+3)/(x+2)

og jeg får det til 1/(x^2+4+4x) men det sys jeg er et mærkeligt resultat når jeg så skal finde nulpunkter (skal finde monotoniforhold).. Nogen der kan hjælpe..?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj 2005 af Hot_Chilli (Slettet)

Jeg ville bare stoppe her og så finde nulpunkter 1/(x+2)^2
men må dit nulpunkt så ikke være 1, for det er jo i T'(x) man skal finde nulpunkterne, når man taler om monotoniforhold.

Svar #2
15. maj 2005 af Ida1234 (Slettet)

Det er jo lige præcis det.. men kan ikke forstå hvordan 1=0 skal give mening... Derfor jeg tænkte om jeg måske havde differentieret den forkert..

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. maj 2005 af Duffy

f(x)= (2x+3)/(x+2)

f'(x) = 1/(x+2)^2 = 1/(x^2+4+4x)

...så det er rigtig nok det har fundet.

Hva' mærkeligt er der ved det?

Duffy

Svar #4
15. maj 2005 af Ida1234 (Slettet)

Synes bare det er mærkeligt når man skal finde monotoniforhold for funktionen.. Hvordan finder man nulpunkter i f'(x)?

Svar #5
15. maj 2005 af Ida1234 (Slettet)

Anyone?

Svar #6
15. maj 2005 af Ida1234 (Slettet)

hjælp..

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: I den situation tænker man sig i stedet om en ekstra gang. Det kunne jo hænde, at funktionen

f(x) = (2x+3)/(x+2)

er enten voksende eller aftagende overalt, hvorved f'(x) aldrig er nul. Ved at plotte grafen for f på grafregneren i et passende vindue, fx

[-10;10]x[-5;5]

lader det til at være tilfældet, at f er voksende. For at kontrollere, at dette er korrekt, betragter du

f'(x) = 1/(x+2)^2, x ej lig -2

Hvad bemærker du om fortegnet på f'? Hvad betyder det for monotoniforholdene for f?

//Singularity

Svar #8
15. maj 2005 af Ida1234 (Slettet)

Jeg er ikke helt sikker på jeg forstå hvad du mener.. Er det fordi at parentesen i nævneren aldrig kan være negativ lige meget hvilke værdier der indsættes (forskellige fra -2 selvfølgelig).. ?

Jeg kan godt se når jeg kigger på grafen at det ser ud til at den er voksende..

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#8: Præcis. Nævneren er positiv i hele definitionsmængden for f', hvorved f' er positiv. Monotonisætningen siger da, at f er voksende.

//Singularity

Svar #10
15. maj 2005 af Ida1234 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen.. Lige et til spørgsmål når jeg nu skal bestemme f(x)= (2x+3)/(x+2) 's værdimængde hvad gør jeg så?

Brugbart svar (0)

Svar #11
15. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#10: Lav en funktionsundersøgelse af f, hvori du inkluderer monotoniforholdene og asymptoterne til grafen for f (der er 2).

Hvis du stadigvæk er på bar bund, så skriv igen, og vi tager det lidt mere detaljeret.

//Singularity

Svar #12
15. maj 2005 af Ida1234 (Slettet)

Altså jeg har fundet asymptoter.. de er y=2 og X=-2.. Og den er voksende i ]-uendelig;-2[ og i ]-2; uendelig[.. Men kan ikke lige se hvordan jeg skal finde værdimængde..

Svar #13
15. maj 2005 af Ida1234 (Slettet)

Er det bare alle de reele tal pånær -2??

Brugbart svar (0)

Svar #14
15. maj 2005 af frodo (Slettet)

alle tal pånær 2, da det ses, at grafen er under eller over assymptoen y=2

Brugbart svar (0)

Svar #15
15. maj 2005 af Duffy

Uden at have regenet på ville jeg sige at Vm(f) var lig med R\\{2}.

Din funktionsundersøgelse skulle gerne godtgøre at

f->2- for x-> uendelig

og

f->2+ for x-> -uendelig

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #16
15. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#14: Hvilket bør begrundes med et argument.

#12: Monotoniforholdene er korrekte. Ved at argumentere for grænseværdierne nævnt i #15, godtgøres det, at y = 2 ikke er indeholdt i værdimængden. Men for at kunne slutte, at

V_f = R\\{2}

skal du undersøge f omkring den lodrette asymptote x = -2 og bruge, at f er kontinuert.

//Singularity

Skriv et svar til: Differential regning..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.