Differentering af f(x)=e^2x

Det er anden sammensat funktion. Du differentierer den ydre med den indre fastholdt og ganger så den indre differentieret på bagefter.

f'(x)=e^(2x)*2=2e^(2x)

Her antaget, at du retteligt mener f(x)=e^(2x) !

hov jeg glemte lige at tilføje noget. Ved ikke om det har stor betydning

Funktionen hedder f(x)=x*e^2x,

Er x så den indre hvor e^2x den ydre eller hvordan?

Det har ret stor betydning, jo.

Nu har du et produkt bestående af en almindelig lineær funktion og en sammensat funktion. Nu skal du både bruge din produktregel og din regel for at differentiere sammensatte funktioner.

f'(x)=(x)'·e^2x+x·(e^2x)=1·e^2x+x·e^2x·2=e^2x+2xe^2x=e^2x(1+2x),

for nu at tage alle mellemregninger med.

f' '(x)=(x)'·e^2x+x·(e^2x)' Differentiationstegnet " ' " (mærke) er smuttet i det sidste led hos #3., men  resten er OK.