Matematik
y(x)=e^(3x) + (1/3)x-1 er løsning til y'=3y+x ?
undersøg om y(x)=e^(3x) + (1/3)x-1 er løsning til y'=3y+x ?
jeg får y' til 3e^(3x) -(1/3)
og højre side til 3e^(3x) -3
passer det? i så fald går det jo ikke op!
Svar #1
27. marts 2011 af Walras
Du har regnet forkert, men den går nu ikke op alligevel. y(x) er ikke løsning til differentialligningen.
VS: y'(x)=3e^(3x)+1/3
HS: 3(e^(3x)+(1/3)x-1)+x=3e^(3x)+2x-3
som ikke er lig hinanden, hvorfor y(x) altså ikke er en løsning.
Differentialligningen y'=3y+x har den fuldstændige løsning
y(x)=Ce^(3x)-(1/3)x-1/9, hvor C er en abitrær konstant.
Du kan se, at denne er løsning, idet
VS: y'(x)=3Ce^(3x)-1/3
HS: 3(Ce^(3x)-(1/3)x-1/9)+x=3Ce^(3x)-1/3,
der lige netop udligner højresiden og venstresiden.
Svar #2
27. marts 2011 af duckduckduck (Slettet)
hov, jeg skrev plus i stedet for minus, der skal stå:
y(x)=e^(3x) - (1/3)x-1
det var derfor, jeg fik det resultat.
men det passer stadig ikke, vel?
Skriv et svar til: y(x)=e^(3x) + (1/3)x-1 er løsning til y'=3y+x ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.