Matematik
Gør prøve
Undersøg om
y(x)= e3x - 1/3x-1 er løsningen til y ' =3y+x
har siddet og forsøgt at gøre prøve, men den "går ikke op".. Kan det virkelig passe at y(x) ikke er løsningen til y ' ?
Svar #1
27. marts 2011 af Jerslev (Slettet)
#0: Differentieres y(x) en gang fås:
y'(x) = 3exp(3x) - 1/3
Skal denne være løsningen til din differentialligning, skal der gælde, at
3exp(3x)-1/3 = 3*(exp(3x) - x/3 - 1) + x skal være opfyldt
Højresiden giver:
3exp(3x) - x - 3 +x, og det haves dermed, at
3exp(3x) - 1/3 = 3exp(3x) -x -3 +x =>
-1/3 = -3,
der ikke er sandt for et vilkårligt x.
Så nej, y(x) er ikke en løsning til differentialligningen.
Svar #2
27. marts 2011 af 27langkilde50 (Slettet)
Hmm okay, det ligner ikke det jeg selv har lavet..
hvad betyder exp?
Svar #3
27. marts 2011 af Jerslev (Slettet)
#2: exp(x) = ex, bare nemmere at skrive. :)
Og åh, jeg har vist lavet en brøler. Glemt at fjerne x fra 1/3 efter den første differentiation. Retter det lige til!
Skriv et svar til: Gør prøve
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.