Hvor mange procent øges f, når x øges med 1

29. marts 2011 af Em02 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej

Jeg har et problem med en matematikopgave, om eksponentielle funktioner.

Den eksponentielle funktion ser sådan ud:

f(x)=4,2*1,6^x

1. Hvor mange % øges f når x øges med 1?

2. Hvor mange % øges f når x øges med 10?

Er der nogen, der kan forklare hvordan dette udregnes?

Mvh

Em02

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

1. Beregn (f(x+1) - f(x)) / f(x)

2. Beregn (f(x+10) - f(x)) / f(x)

Brugbart svar (1)

Svar #2
29. marts 2011 af mathon

f(x) = y = 4,2·1,6^x

hvoraf du har
y₂ = 4,2·1,6^x_²
y₁ = 4,2·1,6^x_¹som ved division giver

y₂/y₁ = 1,6^x_²^{- x}_¹

y₂/y₁ = 1,6^Δx

forøgelsen af f(x)
er
(y₂-y₁)
den
relative forøgelse
af f(x) er:
(y₂-y₁)/y₁ = y₂/y₁ - 1 = 1,6¹ - 1

den
relative forøgelse
af f(x) i % er,
når Δx = 1
((y₂-y₁)/y₁)·100% = (1,6¹ - 1) ·100% = 60%

den
relative forøgelse
af f(x) i % er,
når Δx = 10
((y₂-y₁)/y₁)·100% = (1,6¹⁰ - 1)·100% = 10895,1%

Svar #3
29. marts 2011 af Em02 (Slettet)

Så det vil sige, at hvis x sættes til 1,47 vil beregningen for 1. komme til at se sådan ud?

((1,47+1)-1,47) = 1 / 1,47

= 0,68

Skriv et svar til: Hvor mange procent øges f, når x øges med 1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.