Matematik
Tangentligning
16. maj 2005 af
Veeand (Slettet)
Godmorgen.
Jge har to funktioner:
f(x)= 0,75*X^1,5
g(x)= 12*X^-0,5
Jeg skal beregne gradtallet mellem de to grafers tangenter i skæringspunktet, som jeg har beregnet til (4,6)
Er der nogen der kan hjælpe mig videre herfra?
På forhånd mange tak
Jge har to funktioner:
f(x)= 0,75*X^1,5
g(x)= 12*X^-0,5
Jeg skal beregne gradtallet mellem de to grafers tangenter i skæringspunktet, som jeg har beregnet til (4,6)
Er der nogen der kan hjælpe mig videre herfra?
På forhånd mange tak
Svar #1
16. maj 2005 af allan_sim
#0. Hvis man har hældningen for en ret linje, kan man bestemme vinklen mellem denne og førsteaksen ved at benytte, at
tan(v)=a
hvor a er hældningen.
For at finde hældningen for de to tangenter skal du udnytte, at differentialkvotienten netop angiver tangenthældning. Du skal altså differentiere dine to funkter og sætte 4 ind i hver af disse for at finde hældningerne.
Prøv derfra at finde de to vinkler i forhold til x-aksen for der ud fra at finde den samlede vinkel. Tegn gerne en skiste af graferne som støtte.
Skriv endelig igen hvis der er problemer, og vis gerne hvad du har forsøgt.
tan(v)=a
hvor a er hældningen.
For at finde hældningen for de to tangenter skal du udnytte, at differentialkvotienten netop angiver tangenthældning. Du skal altså differentiere dine to funkter og sætte 4 ind i hver af disse for at finde hældningerne.
Prøv derfra at finde de to vinkler i forhold til x-aksen for der ud fra at finde den samlede vinkel. Tegn gerne en skiste af graferne som støtte.
Skriv endelig igen hvis der er problemer, og vis gerne hvad du har forsøgt.
Svar #2
16. maj 2005 af Veeand (Slettet)
Godt, altså det vi har gjort er vi har differentieret, så:
f'(4)=0.75*1,5*4^0,5
g'(4)=12*(-0,5)*4^-1,5
Dernæst har vi taget taninv(2,25) og taninv(0,75), men det giver ca. 102 grader og det skulle meget gerne give 77,1.
Kan du se hvor regnestykket er gået galt?
f'(4)=0.75*1,5*4^0,5
g'(4)=12*(-0,5)*4^-1,5
Dernæst har vi taget taninv(2,25) og taninv(0,75), men det giver ca. 102 grader og det skulle meget gerne give 77,1.
Kan du se hvor regnestykket er gået galt?
Skriv et svar til: Tangentligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.