kompleks integralligning

31. marts 2011 af TNT91 (Slettet)

integral e^x dx = ??

øvre grænse er i*pi

nedre grænse er 0

Brugbart svar (1)

Svar #1
31. marts 2011 af Alkymisten (Slettet)

Skal lige være sikker på at du jar skrevet rigtigt: Øvre grænse er i(bogstav)*pi (3,14)?

Brugbart svar (1)

Svar #2
31. marts 2011 af SuneChr

Vi skal benytte en af matematikkens "flotte ligninger" : e^iπ = - 1 , hvor i er den imaginære enhed.

Find stamfunktion, og indsæt øvre grænse, som normalt.

Svar #3
31. marts 2011 af TNT91 (Slettet)

hm.. hvordan kan jeg bruge det ?

Brugbart svar (1)

Svar #4
31. marts 2011 af Alkymisten (Slettet)

...

Vedhæftet fil:ss.docx

Brugbart svar (2)

Svar #5
31. marts 2011 af Fourier (Slettet)

B: [0,pi] -> {komplekse tallegeme}

B(y) = iy for y∈B

∫e^x dx = ∫e^(B(y)) * B'(y)dy = ∫i*e^iy dy = i ∫(cosy+isiny)dy = i [siny - icosy] = i[sin(pi) -icos(pi) - (sin0 -icos0)]

= i [i - (-i)] = i [2i] = -2

Bemærk selv skiftet mellem grænserne på det bestemte integral.

Brugbart svar (2)

Svar #6
01. april 2011 af Walras

∫₀^ipie^xdx=[e^x]₀^ipi=e^(ipi)-e^0=-1-1=-2

Skriv et svar til: kompleks integralligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.