envinklede trekanter - opgave

har du prøvet med tangens?

tan(v) = mod/hos <-> mod=tan(v)*hos <-> hos=mod/tan(v)

For at du kan beregne opgaven, er du nødt til at tegne en lille trekant ud fra personen.

Du kan også benytte Thales metode hvis du har med ligedannede trekanter at gøre.

kirketårnets højde vha. Thales - beregner forholdet af trekanterne vha. skyggerne. (forholdsberegning) h/1 = L/l (stor og lille trekant)

N¨år vi ved at personen er 1,79 meter høj og hans skygge bliver 1,2 meter lang, så kan man regne forholdet til bjerget ud.

1,2/1,79 = forholdet mellem hjde og skygge

18,6 (kirkens skygge) +1,2/h

højden=(18,6+1,2)*1.79/1,2

Hmmm... efter hvad jeg kan se, så danner manden + skyggen, samt kirketårnet + skyggen, to retvinklede trekante, hvor hypotenusen ikke kendes.

Derved kan du anvende formlen: http://da.wikipedia.org/wiki/Ensvinklede_trekanter- kan også skrives som: a₁/a = b₁/b = c₁/c = k. Her referes til sidestykkerne i de to trekanter, hvor siden på den største trekant benævnes med a₁, b₁ eller c₁ mens den mindste trekant bare benævnes henholdsvis a, b eller c.

For at finde k skal du anvende skyggelængderne, da dette begge er samme side i de to ensvinklede trekanter (dvs. at hvis du sætter trekanterne op ved siden af hinanden, er det det samme sidestykke i de to trekanter).

k - dvs. fremskrivningsfaktoren - er derfor : 18,6 / 1,20 = 15,5

k - dvs. de 15,5 - kan du nu bruge til at finde kirketårnets højde, ved at multiplicere k med mandens højde. Dvs. k * 1,79 = kirketårnets højde, eller 15,5 * 1,79 = 27,745.

Tror det er noget i den dur ;)

M.

Nu har jeg forstået det! :-D