Potensmodel

26. marts 2014 af Simonetp - Niveau: B-niveau

Jeg har fået en opgave hvor jeg skal bestemme en forskrift for m, men jeg er i tvivl om hvordan jeg gør det.

De oplysninger jeg får at vide er følgende:

Antallet af bredbåndsabonnementer i Danmark var 1 017 594 i januar 2004 og 2 080 341 i januar 2009 som vist i nedenstående tabel.

Årstal x Abonnementer

2004 4 1017594

209 9 2080341

Udviklingen i abonnementer kan beskrives ved en potensmodel

m(x)=b*x^a

Hvor x angiver antal år efter januar 2000.

a) Bestem en forskrift for m.

Hvordan finder jeg ud af hvad b og a er???

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Benyt de to datapunkter til at opstille to ligninger til bestemmelse af a og b.

Svar #2
26. marts 2014 af Simonetp

Hvilke 2 datapunkter?

Altså hvad skal stå på b's plads?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

De to punkter er

(x₁ , y₁) = (4 , 1017594) , og

(x₂ , y₂) = (9 , 2080341) .

Indsæt dem i forskriften m(x) = b·x^a , hvorved der fremkommer 2 ligninger til bestemmelse af a og b. Overvej at repetere bogens afsnit.

Svar #4
26. marts 2014 af Simonetp

Hvordan får jeg x til at stå alene i følgende ligning: 300442,76*x^0.88 ??? Når 0.88 er opløftet.

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Isoler x^0,88 og opløft så hver side i potensen 1/0,88 .

y = b·x^0,88 ,

x = (y/b)^1/0,88

Svar #6
26. marts 2014 af Simonetp

Mange tak for hjælpen igen!

Skriv et svar til: Potensmodel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.