potensfunktion

02. april 2014 af lottebc1 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Grafen for en potensfunktion går gennem punkterne (18, 215).

y-værdierne vokser med 3,5 % når x-værdierne vokser med 16,4 %.

a) Bestem regneforskriften

hvordan er det lige man gør det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april 2014 af PeterValberg

benyt [ LINK ] til at bestemme værdien for a

bestem værdien for b bagefter ved indsættelse af værdien for a
og det kendte punkts koordinater i f(x) = b·x^a

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. april 2014 af mathon

Du har:
$\small y=b\cdot x^a$

$\small \frac{y_2}{y_1}= \left (\frac{x_2}{x_1} \right )^a$

$\small 1,035=\left (1,164 \right )^a$ hvoraf a beregnes.

Beregning af b:

$\small \small b=215\cdot 18^{-a}$

Svar #3
02. april 2014 af lottebc1 (Slettet)

altså jeg tror ikke jeg er helt med. For det er jo kun ét punkt?

Altså der er kun én (x₁,y₁) ?

og sådan som jeg har lært at beregne a ud er: log(y₂) - log(y₁) / log(x₂) - log(x₁)

Brugbart svar (1)

Svar #4
02. april 2014 af mathon

Du har kun ét punkt, men har en tillægsoplysning om procentuel vækst af x og y
og kan derfor benytte:

$\large \large \Large\ F_y=F{_{x}}^{a}$

$\large \Large\ 1+r_y=(1+r_x)^{a}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. april 2014 af mathon

…men du kan selvfølgelig beregne endnu et punkt
P₂ = (18·1,164 ; 215·1,035) = (20,952 ; 222,525)

og anvende:
$\frac{y_2}{y_1}=\left (\frac{x_2}{x_1} \right) ^a$

$a=\frac{\log\left (\frac{y_2}{y_1} \right )}{\log\left (\frac{x_2}{x_1} \right) }$

Svar #6
02. april 2014 af lottebc1 (Slettet)

nåår okay tak!

Skriv et svar til: potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.