Kortspil

Du må lige præcisere, hvad det menes med "to ens" kort.
Er det også "to hjertere", "to spar" o.s.v. ?

Nej, det er bare samme værdi (2 5'ere, 2 esser)

Det lyder voldsomt med sådan en opgave i en 7. klasse. Du skal have fat i på hvor mange måder man kan kort p kort ud af n her med med n = 9, p=2 og n=4, p=2. Der findes en formel for dette der hedder binomialkoefficienter. Den skrives K_{n, p}   Den kan enten beregnes eller nemmere slås op på lommeregnere, statistikprogrammer eller regneark Sandsynligheden kan så findes som K_4,2/K_9,2

Der er i alt 36 kort at udtrække 2 kort af.
1. udtrukne kort kan udtrækkes på 36 måder
2. udtrukne kort kan udtrækkes på 35 måder, da der allerede ér udtrukket ét.
Men det er jo ligegyldigt, om det ene kort trækkes før eller efter det andet kort,
så derfor er rækkefølgen ligegyldig. To kort kan placeres på to måder, og derfor
er antallet af måder  36·35/2 = 630. Vi siger, at udfaldsrummet består af 630 udfald.
Prøv, om du kan bruge denne tankegang til at fortsætte.

Tak:)

# 0 A)  "to esser" kan så trækkes på  4·3/2 = 6 måder
            Derfor er sandsynligheden  6/630 = 0,95%
     B)    Nu er muligheden for at trække "to ens" jo den samme for hele kortbunken,
            { es , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }
            så sandsynligheden for at vinde spillet er da  9·6/630 = 8,57%

            For at gøre det mere konkret, så vinder man ca. hver 11. eller 12. gang, man trækker to kort,
            hvis man gør det mange gange. Man skal trække mange tusinde gange, før det gælder. 

Man kan jo, hvis man synes, dét kunne være sjovt, prøve at trække to kort, med tilbagelægning, 132 gange.
Sandsynligheden i # 6 B)  siger da, at man kan forvente at få "to ens" 11 eller 12 gange.