Matematik
Trigonometri
Hej.
Jeg står med et problem i forhold til en opgave om trigonometri, som jeg håber, at nogen vil tage sig tid til at hjælpe med. Jeg har vedhæftet et billede af opgavebeskrivelsen, hvor figuren ligeledes kan ses.
Mit problem er, at når jeg beregner vinkel D i trekant ACD bliver det ca. 36 grader (benytter sinusrelationerne). Dette stemmer ikke overens med opgavebeskrivelsen, der oplyser, at vinkel D i trekant ACD er stump. Jeg kan ikke se, hvad det er, der går galt i forhold til udregninger, men er der nogen, som ev. kan se og forklare, hvad det er der går galt når vinklen bliver 36 grader?
Svar #1
28. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
Beregn først vinkel B. Da vinkel D i trekant ACD er stump er vinkel D i trekant BCD spids, og da trekant BCD er ligebenet, er vinkel B også spids, så vi har, af sinusrelationerne i trekant ABC, at
sin(B) = b·sin(A)/a = 8·sin(22º)/5 ,
hvoraf
B = 36,82483º .
Da trekant BCD er ligebenet, er vinkel D i trekant BCD lig med vinkel B, og vinkel D i trekant ACD er derfor supplementvinkel til denne vinkel, og dermed
D = 180º - B = 143,1752º .
Man kan da finde |AD| ved at benytte sinusrelationerne i trekant ACD.
Skriv et svar til: Trigonometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.