Hjælp:-)

Mener du

        ∫ x² · e^{2x^3} dx

og

        ∫ e^x / (e^x + 1) dx 

?

Benyt, at integralerne har formen  

       a · ∫ f(g(x)) · g'(x) dx = a·F(g(x)) + k

Hej jeg ved godt, at følgende:a · ∫ f(g(x)) · g'(x) dx = a·F(g(x)) + k gælder, men jeg kan ikke rigtig forstå hvorledes man skal regne det ud. Jeg er lidt fortabt.

Mener du

        ∫ x2 · e2x^3 dx

og

        ∫ ex / (ex + 1) dx 

ja

#2

Det første integral er jo så

        ∫ x² · e^{2x^3} dx = (1/6) · ∫ e^{2x^3} d(2x³) = (1/6)·e^{2x^3} + k ,

mens det andet integral er

        ∫ e^x / (e^x + 1) dx = ∫ 1/(e^x + 1) d(e^x) = ln(e^x + 1) + k .