Matematik
Differentialligningsmodeller f'(x)/f(x)=d/dx*ln(f(x))
Opgaven lyder
a) Gør rede for, at f'(x)/f(x) = d/dx*ln(f(x)) hvis f er en positiv funktion.
(Af denne grund kalder man f ' /f den logaritmisk afledede af f)
b) Gør rede for, hvordan man kan bruge ovenstående til at løse differentialligningen
N' / N = be^-at
Jeg er virkelig på barbund her. Jeg troede nemlig jeg havde løst a), men så checkede jeg nettet for at være sikker og der var der en der nævnte noget om kædereglen... Den har jeg overhovedet ikke brugt
Jeg er lidt i tidspres så hurtig feedback ville virkelig være værdsat!
Svar #1
01. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
Svar #2
01. maj 2014 af tobi2210 (Slettet)
Kan du være lidt mere præcis? Jeg er helt på bar bund og kunne godt bruge lidt mere end et puf i den rigtige retning
Svar #3
01. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
(f(g(x)))' = f '(g(x)) * g'(x)
dvs.
(ln(f(x)))' = (1/f(x)) * f '(x)
Svar #7
01. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
#6
Der benytter man jo så resultatet i a) til at se, at
d/dt(ln(N(t)) = b·e-at
så man umiddelbart finder ln(N(t)) ved simpel integration af højresiden.
Svar #8
01. maj 2014 af tobi2210 (Slettet)
#3 Der må da være mere til a) end du siger, altså hvis jeg skal bevise det, kan jeg vel ikke gøre det på 1 enkelt linje?
Svar #9
01. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
#8
Det drejer sig om at differentiere ln(f(x)), og det fylder da ikke mere end som vist i #3.
Svar #10
01. maj 2014 af tobi2210 (Slettet)
Ok jeg tror godt jeg kan tage den herfra, tak for hjælpen! :)
Skriv et svar til: Differentialligningsmodeller f'(x)/f(x)=d/dx*ln(f(x))
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.