Tredjegrads polynomie

Du kan dividere med (x-1) eller forsøge at sætte (x-1) udenfor en parentes.

Ved at differentiere  p (x) vil man heraf se, at p er monoton og har da kun den ene rod.

Forstaar det stadigvek ik helt , hov mangler ogsaa at tilfoje at jeg skal gore det ved hjelp af faktorisering.

Bemærk, at

        p(x) = 2x³ - 3x² + 2x - 1

               = 2x³ -4x² + 2x + x² -1

               = 2x·(x² -2x +1) + (x+1)·(x-1)

               = 2x·(x-1)² + (x+1)·(x-1)

               = (x-1)·(2x·(x-1) + x+1)

               = (x-1)·(2x² -2x +x +1)

               = (x-1)·(2x² -x +1)

               = (x-1)·(2·(x-(1/4))² + (7/8))

Det ses, at 2·(x-(1/4))² + (7/8) > 0 for alle x, og p(x) har derfor kun den ene reelle rod x = 1 .