Kombinatorik

På 7.klasses gang findes der et rum hvor der er et bordtennisbord med tilhørende 6 bats. Hvis 6 elever skal spille ”rundt om bordet”, hvor mange forskellige måder kan de så stå rundt om bordet på (rækkefølge) inden de starter? (1,1)
Fire elever har købt egne bats. Hvis de er med, hvor mange kombinationer giver det så? (1,2)

(1,1) 6*5*4*3*2*1=720

(1,2) 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3628800

Kortklub

Jens har sammen med sine kolleger en kortklub, hvor de spiller piratwhist. De er otte medlemmer i klubben. På hvor mange forskellige måder kan de sidde omkring spillebordet?
Når man spiller whist er man 4 personer. I klubben deles man i to borde fordi man er 8 personer. Hvad betyder det for antallet af kombinationer? (2,1)
Jens vil helst spille sammen med  Rune, Thomas og Keld. Hvad er sandsynligheden for at de alle kommer til at sidde ved samme bord? (2,2)

(2,1) (8*7*6*5*4*3*2*1)/(4*3*2*1)=1680

(2,2)  1/2*1/2*1/2*1/2=1/16

Valg til elevrådet.

Der skal vælges to personer fra 7.a. til elevrådet. De er 24 elever i 7.a. Hvor mange forskellige kombinationer af to personer findes der? (3,1)
Jens er 7.a.’s klasselærer og han går ind for ligestilling, derfor skal der vælges én pige og én dreng til elevrådet. Hvis der er 15 piger og 9 drenge, hvor mange forskellige kombinationer findes der så? (3,2)
Hvis der skal vælges to af samme køn, hvad er mulighederne så? (3,3)

(3,1) 24*23=552

(3,2) 15*19=135

(3,3)

Piger:15*14=210

Drenge:9*8=72

Søren skal holde konfirmationsfest. Han har sammen med sine forældre inviteret 27 familiemedlemmer. De bliver tilsammen 30 mennesker til festen. De bliver i alt 15 mænd/drenge og 15 kvinder/piger. Søren skal sidde for enden af langbordet med far til højre og mor til venstre. 
Hvis Søren ikke skulle sidde mellem far og mor og hele selskabet skulle sidde mand-kvinde-mand-kvinde-osv. På hvor mange måder kunne selskabet placeres rundt om bordet (i forhold til hinanden)? (4,1)

(4,1) (15*15)/2=113

Sidste skoledag

På deres sidste skoledag skal tidligere 7.a., nu 9.a., ud og spise. Restauranten de har valgt tilbyder følgende:

Forret: ”Avocado m. rejer”, ”Nachos med oksekød”, ”Feta og oliven”, ”Tomatsuppe m. creme fraiche” eller ”Salatbar”.
Hovedret: ”Fiskesuppe”, ”Aspargessuppe med brød” , ”BBQ-steak med pommes frites” eller ”Hot-Wings med salsa”.
Dessert: ”Frugtsorbet”, ”Crepe Suzette” eller ”Ostebord”,

Hvor mange forskellige kombinationer af retter har 9.a. at vælge imellem? (5,1)

Der findes 3 personer i 9.a., der er vegetarer. Hvor mange valgmuligheder har de? (5,2)
Hvis man kun vælger to retter. Hvor mange forskellige kombinationer har man så at vælge imellem? (5,3)

(5,1) (5*4*3)=60

(5,2) (3*3*1)=9

(5,3) (5*4*3)/2=30

Hvad får I af resultater?. Gør jeg det overhovedet korrekt?

God aften