Matematik
Hjælp til funktionsanalyse
*opgaven, som jeg skal have hjælp til er vedhæftet*
Hej venner,
jeg har lidt svært ved at finde ud af hvordan jeg skal gribe denne opgave an. Jeg har indtil nu ikke stødt på opgaver i funktionsanalyse hvor der står fx. f(x)=4x-x^2,5 ^ x>0
jeg har kun arbejdet med opgaver, hvor der skulle arbejdes med tredjegradsligning. Jeg har tænkt, at jeg måske skulle kigge på denne opgave som en andengradsligning, men når jeg udregner ligningen får jeg d til give nul. Hvordan skal jeg så finde nulpunkterne, fortegnsvariation, ekstrema og monotoniforhold, når mit d=0?
Kigger jeg alt for forkert på opgaven? jeg håber i kan hjælpe mig lidt på vej.
På forhånd tak!
Svar #1
04. maj 2014 af peter lind
Fortegnsvariation og nulpunkter finder du ved at sætte x2 ud foran en parentes
Monotoniforhold finder du ved at differentiere funktionen og sætte x ud foran en parantes.
Jeg vi anbefale dig at lave en graf for funktionen som støtte
Svar #2
04. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
Funktionen er
f(x) = 4x2 - x2,5 = 4x2 - x2·√x , x > 0 .
Nulpunkter findes ved at løse ligningen f(x) = 0 .
Monotoniforhold findes ved at løse ligningen f '(x) = 0 og bestemme fortegnsvariationen for f '(x) .
Der er tale om en funktion, ikke om en ligning.
Svar #3
04. maj 2014 af weshouldhelpeachotuherout (Slettet)
#2Funktionen er
f(x) = 4x2 - x2,5 = 4x2 - x2·√x , x > 0 .
Nulpunkter findes ved at løse ligningen f(x) = 0 .
Monotoniforhold findes ved at løse ligningen f '(x) = 0 og bestemme fortegnsvariationen for f '(x) .
Der er tale om en funktion, ikke om en ligning.
Hvorfor bliver der taget kradratroden af x?
#1Fortegnsvariation og nulpunkter finder du ved at sætte x2 ud foran en parentes
Monotoniforhold finder du ved at differentiere funktionen og sætte x ud foran en parantes.
Jeg vi anbefale dig at lave en graf for funktionen som støtte
så der kommer til at stå x*(4x-x)?
Svar #4
04. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Nej, det er ikke rigtigt. Man benytter, at x2,5 = x2+0,5 = x2·x0,5 = x2·√x . Derfor er
f(x) = 4x2 - x2,5 = 4x2 - x2·√x = x2·(4 - √x) , x > 0 .
Svar #5
04. maj 2014 af peter lind
x2,5 = x2+½ = x2*x½ =x2kvrod(x)
Dit sidste svar er forkert, som det fremgår af omskrivningen-
Svar #6
04. maj 2014 af weshouldhelpeachotuherout (Slettet)
#4#3
Nej, det er ikke rigtigt. Man benytter, at x2,5 = x2+0,5 = x2·x0,5 = x2·√x . Derfor er
f(x) = 4x2 - x2,5 = 4x2 - x2·√x = x2·(4 - √x) , x > 0 .
#5x2,5 = x2+½ = x2*x½ =x2kvrod(x)
Dit sidste svar er forkert, som det fremgår af omskrivningen-
Fantastisk! Tusind tak for jeres hjælp!
Svar #7
04. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
#6
Der er ingen grund til at gentage hele ordlyden af et svar, du refererer til. Det er tilstrækkeligt blot at angive svarets nummer ved rudetegnet #.
Skriv et svar til: Hjælp til funktionsanalyse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.