Matematik

egenværdier

05. maj 2014 af 8700ralf (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej alle!

Jeg har et teoretisk spørgsmål vedr egenværdier.

udtrykket for det karakteristiske polynomium lyder således

$P(\lambda )=det(A-\lambda I)=0$

Er der nogen der kan give en forklaring for hvorfor det skal give nul? Jeg kan ikke finde nogen forklaringer som der for mig giver nogen mening, derfor håbede jeg at i kan hjælpe mig :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. maj 2014 af peter lind

For egenværdier gælder at der findes løsninger forskellig fra 0 til ligningen A*x = λ*x. Dette kan omskrives til ligningen A*x-λ*x = A*x-λ*I*x = (A-λI)*x=0 For at en sådan lineær ligning skal have en løsning forskellig fra 0 skal determinanten af maticen være 0

Svar #2
05. maj 2014 af 8700ralf (Slettet)

ahhh okay, dejlig enkel forklaring !

Skriv et svar til: egenværdier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.