Matematik

Potensfunktioner

05. maj 2014 af Hrylla (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg har brug for hjælp til to opgaver, hvis jeg kunne forklaret, hvordan de skal løses (så jeg kan gøre det igen en anden gang), ville det være super dejligt.

Opgave 1:

Vi har f(x)=2,5*x^4,2

Når vi har en ændring i x på Py%, hvad er så ændringen i y?

Opgave 2:

Sammenhængen mellem antal fuglearter og størrelsen af den sø, de lever ved, kan beskrives ved funktionen f(x)=b*x^(0,25), 1000≤x≤64000, hvor f(x) er antallet af fuglearter ved søen, og x er søens overfladeareal (målt i m^2).

Om to søer S1og S2gælder, at x2=10*x1, hvor x1er overfladearealet af S1, og x2er overfaldearealet af S2. Endvidere gælder, at f(x2)=k*f(x1).
Bestem k, og beskriv, hvad dette tal fortæller om antallet af fuglearter ved de to søer.

Hvis jeg kunne få nogle forklaringer på, hvordan man løser dette, vil jeg blive rigtig glad.


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj 2014 af mathon

opgave 1:


           1+r_y=\left ( 1+r_x \right )^{4,2}

            r_y=\left (\left ( 1+r_x \right )^{4,2}-1 \right )\cdot 100\%


Brugbart svar (0)

Svar #2
05. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Opg 2.

         f(x) = b · x0,25 ,  x2 = 10x1 ,  f(x2) = k·f(x1) , så

         f(10x1) = k·f(x1) , dvs.

        b · (10x1)0,25 = k · b · x10,25

Find nu k af det sidste udtryk.


Brugbart svar (0)

Svar #3
06. maj 2014 af SuneChr

# 0
Ved benyttelse af potensreglen
(ab)n = anbn  kan k direkte aflæses af sidste udtryk i # 2, efter passende forkortelse. 


Skriv et svar til: Potensfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.