Matematik

potensvækst

06. maj 2014 af muyfreja (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg er kommet i tvivl om hvorvidt den her opgave giver mening og i så fald om hvordan jeg helt præcist skal tolke mit resultat.

her er opgaven, som er hjemmelavet.

BMI er en måde at beregne forholdet mellem en persons vægt og højde. Det er upræcist, men kan fint bruges i et eks om potensvækst.

Agnes er 170 cm høj og vejer 70 kg. Hvad er Agnes' BMI ?

$BMI= vaegt \cdot hoejde^{-2}\Leftrightarrow y=b \cdot x^a$ Agnes BMI kan således beregnes: $BMI= 70\cdot 1,7^{-2}=24,22$

Her gælder at

$f_y=(f_x)^a \Leftrightarrow 1+r_y=(1+r_x)^a$

hvis Agnes nu havde været 10 % højere, hvor meget ville hendes BMI så procentvis have været lavere?

$r_y=(1+r_x)^-2 -1\Leftrightarrow (1,10)^-2 -1= -1,9$ men hvad betyder det helt præcist? for det giver jo ingen mening at hvis hun var 10% højere, så ville hendes BMI være 90 % lavere.. og det er sådan jeg læser det. kan jeg have slået det forkert ind på lommeregneren eller?

håber i kan hjælpe :)

mvh Freja

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. maj 2014 af SuneChr

$f(x)=mx^{-2}$
$f(1,1x)=m(1,1x)^{-2}$
$f(1,1x)=m1,1^{-2}x^{-2}$
$f(1,1x)=1,1^{-2}\cdot f(x)$

Svar #2
06. maj 2014 af muyfreja (Slettet)

tak sune, kan du evt forklare mig hvad det er du gør?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. maj 2014 af SuneChr

f (x) er jo lig med BMI
så vi siger,
når højden forøges med 10% svarende til 1,1·x
øges BMI med
100%·(BMI_nu - BMI_før) / BMI_før= 100%·f (x)·[1,1 ^-2 - 1] / f (x)
Forkort med f (x)
Derved fås 100%·(- 0,1736) = -17,36%
En øgning på -17,36% er jo det samme som et fald på + 17,36%

Svar #4
06. maj 2014 af muyfreja (Slettet)

aha, puha det er svært. jeg tror jeg forstår det du har skrevet, skal lige gennemarbejde det selv. har tydeligvis ikke helt styr på potensvækst endnu :/

tak for hjælpen, mange gange :)

Svar #5
06. maj 2014 af muyfreja (Slettet)

hej igen Sune.

Jeg bliver lieg nødt til at spørge dig, gir den udregning jeg har lavet ovenfor overhovedet mening?

Brugbart svar (1)

Svar #6
06. maj 2014 af SuneChr

# 0 og 5
Du mister sikkert overblikket, når du indfører renteformlen med en negativ tilvækst. Man kan godt anvende renteformlen, men jeg vil fraråde brugen af den i opgaven lige netop her. Erfaringen siger, at man ofte dumper ned i hullet og roder rundt med de 100%. Man kommer aldrig galt afsted, hvis man én gang for alle forstår den generelle potensfunktion, som # 1 og 3.
Øv dig på, at sætte udenfor en parentes og forkort. Det er dét, der er gjort.

Svar #7
06. maj 2014 af muyfreja (Slettet)

fedt, tak skal du have :)

Skriv et svar til: potensvækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.