Parameterfremstilling

Bestem en normalvektor n til planen, og opstil så en parameterfremstilling for den rette linie gennem a med n som retningsvektor.

Hej, tak for dit hurtigt svar. Kan du anbefale en god bog til matematik på A niveau,som jeg kan låne på biblioteket? Det er fordi jeg har fjernundervisning, og min lærer er aldrig til at træffe.

  planligning:        

Denn søgte normal har retningsvektor

og kan beskrives

…når   er et vilkårligt punkt på normalen gennem A.

Tak for jeres svar, men jeg er stadigvæk forvirret. Kan ikke finde en eksempel der ligner denne opgave på bogen :(

#5

Det drejer sig om at vide, hvad definitionerne betyder og så anvende dem geometrisk i den konkrete opgave.

Planen α i opgaven er bestemt ved et punkt Q(2;5;-1) samt to vektorer u = [1;-1;1] og v = [-3;-7;4] , der udspænder planen, så at planen har parameterfremstillingen

        OP = OQ + s·u + t·v , s,t ∈ R .

En normalvektor til planen er derfor vektoren  n = u × v . Vi søger nu en parameterfremstilling for den linie, der er vinkelret på planen α og som går gennem punktet A(8;7;-4) . Her kan vi benytte planens normalvektor som retningsvektor for linien, så en parameterfremstilling for denne linie er da

        OS = OA + u·n , u ∈ R .

TIlbage er nu at beregne koordinatsættet for normalvektoren n og så indsætte i parameterfremstillingen.

Tusinde tak: Nu kan jeg forstå det. Meget sød af dig :)