Matematik
Ligning for tangenten
En funktion f er givet ved
f(x)=x^2-50lnx, x>0
a) bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet p(3,f(x))
er det rigtig hvis jeg får det til
6*x-50lnx-9
Svar #1
11. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
Du har fundet et udtryk i x. Ligningen for tangenten vil være en ligning på formen y = ax + b.
Man benytter tangentligningen
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
hvor her x0 = 3 . Man skal beregne f(3) og f '(3) og indsætte det i tangentligningen.
Formodentlig menes der punktet P(3 , f(3)) .
Svar #2
12. maj 2014 af lalala1122 (Slettet)
Kan du huske hvordan man gør det i tisnpire eller maple? kan ikke helt finde ud af det i hånden kan kun komme så langt
3*(x-3)+3
Svar #3
12. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er jo ganske simpelt at regne den i hånden. Beregn først forskriften for f '(x) og beregn så f '(3). Differentier hvert af de to led i f(x)
f(x) = x2 - 50·ln(x) ,
f '(x) = (x2)' - (50·ln(x))' = ...
Svar #4
12. maj 2014 af lalala1122 (Slettet)
mmm 2x-
hvad er det nu ln(x) er ?
og 50 forsvinder ikk?
Svar #5
12. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Du bør vide, hvad differentialkvotienten af ln(x) er, og hvordan man differentierer (a·f(x)) , når man kan differentiere f(x) . Her er 50 en faktor på logaritmefunktionen ln(x), og den fosvinder ikke bare.
Skriv et svar til: Ligning for tangenten
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.