Matematik

Harmonisk svingning

14. maj 2014 af madskr (Slettet) - Niveau: A-niveau

f er givet ved f(x)=2sin(x+2)-4

a) Bestem maksimums- og minimumsværdien samt perioden for f.

b) Bestem f'(x) og løs ligningen f'(x)=0 for x $\OE$ [0;pi].

Hjælp tak :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. maj 2014 af mathon

a)
f_min = 2 · (-1) - 4 = -6

f_max = 2 · 1 - 4 = -2

ω = (2π/T) = 1
T = 2π

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. maj 2014 af SuneChr

a) Da - 1 ≤ sin (Θ) ≤ 1 for alle Θ
kan f ikke være mindre end 2·(- 1) - 4 og ikke større end 2·1 - 4
Find perioden ved at sige x + 2 = 2π
b) Differentiér f og løs ligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. maj 2014 af mathon

b)
f '(x) = 2·cos(x+2)

       0 = 2·cos(x+2)
       cos(x+2) = 0
       x+2 = (π/2) + p·(π/2)     p ∈ Z
       x = (-2+(π/2)) + p·(π/2)

dvs for at opfylde kravet
        x∈[0;π]
         for p = 1    x = (-2+(π/2)) + 1·(π/2) = π - 2
         for p = 2    x = (-2+(π/2)) + 2·(π/2) = (3π/2) - 2

Skriv et svar til: Harmonisk svingning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.