Matematik

Ubestemt Integrale

15. maj 2014 af hjælpeportalen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle sammen, jeg er virkelig fortvivlet og forstår ikke hvordan jeg skal beregne denne type af opgaver.

det jeg ved er at det er et ubestemt integrale, samt jeg skal gøre brug af substutition, men ved såmen ikke hvad der er den indre og ydre og hvilken der skal differentres og sættes tilbage osv osv... Håber der er nogle venlige sjæle som kan hjælpe mig og give eventuelt nogle mellemregniner så jeg kan få overblikket og forstå det :).

Integral (cos²(x)+1)*sin(x) dx

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj 2014 af AskTheAfghan

Er du sikker på, at du har skrevet udtrykket rigtigt?

∫(cos²(x) + 1)·sin(x) dx

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. maj 2014 af mathon

sæt
u = cos(x) og dermed -du = sin(x)dx

hvoraf
$\int \left ( \cos^2(x) +1\right) \sin(x)dx=-\int \left ( u^2 +1\right) du=-\left ( \frac{1}{3}u^3+u \right )+k=$
$-\left ( \frac{1}{3}(\cos(x))^3+\cos(x) \right )+k=-\frac{1}{3}\cos^3(x)-\cos(x)+k$

Skriv et svar til: Ubestemt Integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.