Matematik
omdrejning y-akse (volume)
http://uvm.dk/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF12/Proever%20og%20eksamen/120608%20Mat%20A%20htx.ashx
Det er opgave 5 b.
Jeg bruger intervallet: 0 ; 28
og får -2697,67
En der vil tjekke om det rigtigt?
Svar #1
21. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
Grænserne er vist fra 0 til 30 . Man skal så beregne
V = -2π · 0∫30 x·f(x) dx
Rumfanget kan aldrig være negativt.
Svar #2
21. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
Rumfanget kan også beregnes som rumfanget af en kuglekalot med højde h = 20, den halve kordelængde a = 30, og kugleradius r = 32,5 , Så man har
V = (π/6)·h·(3a2 + h2) = 31000·π/3
Svar #3
21. maj 2014 af derudaf (Slettet)
Hvordan kan den anden grænseværdi være 30 ? og hvorfor er der "-" foran 2 ?
ved hjælp af kuglekalot formlen, får jeg 32463
Svar #4
21. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Løs ligningen f(x) = 0 , dvs x2 = 32,52 - 12,52 = 900 = 302 .
Der er "-" foran , da f(x) ≤ 0 .
Svar #5
21. maj 2014 af derudaf (Slettet)
-2pi 0∫30x*(-√32.5^2+x^2)+12,5 dx (taster ind på maple)
Får dog noget andet, end med formlen til kuglekalotten: 73975.
Svar #6
21. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Du har jo lavet helt om på funktionen f(x). Se opgavens tekst:
f(x) = -√(32,52 - x2) + 12,5
og der er sjusket godt med parenteserne.
Svar #7
21. maj 2014 af derudaf (Slettet)
Ja parantesen er sat forkert, nej funktionen er da rigtig?, jeg sætter ind på ligningen med omdrejninger af y aksen
Svar #9
21. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
Man har så
V = 2π · 0∫30 (x·√(32,52 - x2) - 12,5x) dx
= π · 0∫900 (√(32,52 - u) -12,5) du
= π · [ -(2/3)(32,52 -u)3/2 -12,5u ]9000
= π · ((2/3)·32,53 -(2/3)·12,53 -12,5·900)
= 31000·π/3
Skriv et svar til: omdrejning y-akse (volume)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.