Fysik

Svingningstid

23. maj 2014 af soldier123 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej Alle,

Min bog starter med at forklare svingningstiden på følgende måde T = 2*Pi/w hvorefter den pludselig springer over til T = 2*Pi*kvadrod(m/k)

Er der nogen der kan forklare mig hvor kvadrod(m/k) delen kommer fra, det kunne være rigtig dejligt.

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. maj 2014 af Jerslev (Slettet)

#0: 1/w = sqrt(m/k).

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. maj 2014 af mathon

du fik svar i
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1481731#1482030

Svar #3
23. maj 2014 af soldier123 (Slettet)

Tak Mathon :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. maj 2014 af mathon

$\underset{Newton}{m\cdot \frac{\mathrm{d} ^2y}{\mathrm{d} t}}=\underset{Hooke}{-k\cdot y}$

$\frac{\mathrm{d} ^2y}{\mathrm{d} t}=-\left (\sqrt{\frac{k}{m}} \right )^2\cdot x=-\omega ^2\cdot x$

hvoraf
$\omega =\frac{2\pi }{T}=\left (\frac{k}{m} \right )^{\frac{1}{2}}$

$T =2\pi\cdot \left (\left (\frac{k}{m} \right )^{-1} \right )^{}\frac{1}{2}=2\pi \cdot \left ( \frac{m}{k} \right )^{\frac{1}{2}}$

$T =2\pi\cdot \sqrt{\frac{m}{k}}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. maj 2014 af mathon

$\frac{\mathrm{d} ^2y}{\mathrm{d} t}=-\left (\sqrt{\frac{k}{m}} \right )^2\cdot x=-\omega ^2\cdot x$ skal være $\frac{\mathrm{d} ^2y}{\mathrm{d} t}=-\left (\sqrt{\frac{k}{m}} \right )^2\cdot y=-\omega ^2\cdot y$

...................

m er massen af det svingende lod (fjederens masse er negligeret)
k er fjederkonstanten
t er tiden

Projektionen af et punkt, der udfører en jævn bevægelse på periferien af en cirkel med centrum i (0,0), på en af koordinatakserne er en svingning. Heraf vinkelhastigheden

$\omega =\frac{2\pi }{T}$ målt på enhedscirklen

Svar #6
23. maj 2014 af soldier123 (Slettet)

Kan man godt skrive det her (se vedhæftet fil)

Vedhæftet fil:sving.tid.docx

Skriv et svar til: Svingningstid

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.