Matematik
Optimeringsopgave
Hej allesammen :)
Jeg er gået i stå med en matematikopgave her. Jeg har lavet halvdelen af opgaverne (opgaveformuleringen er vedhæftet som billede). Jeg har indtil videre følgende resultater:
A)
Omkreds, O, og areal, A, af byggegrund:
O(x,y)=3x+2y
A(x,y)=x*y+0.5*x2*sin(60) *
* Her har jeg tænkt at arealet af det firkantede område må være x*y, mens jeg har udtryk arealet for det trekantede område vha. arealet af et vilkårligt trekant: T=0.5*a*b*sin(C). Her svarer begge sidelænger til x, deraf x2.
Areal og omkreds ved x=50 og y=100:
O(50,100)=350 m
A(50,100)= 4237.97 m2
B)
Sidelængde udtrykt ved y, når O=200m:
200=3x+2y
=>
2y=200-3x
=>
y=100-1.5x.
Herefter ved jeg ikke hvordan jeg redegøre for og forklare det udtryk for arealet som er i opgaven!
C)
Her skal jeg vel bare finde den afledede af T(x), og løse den lig med 0: T'(x)=0. Kort sagt finde toppunktet?
Svar #1
24. maj 2014 af DON CARLOS (Slettet)
Se
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1483168&page=2
Svar #2
24. maj 2014 af Gandhara (Slettet)
Jeg kan ikke gennemskue hans udtryk for arealet. Er der en som kan forklare mig hvordan han er kommet frem til:
T = xy+2*(0,5*0,5x*sqrt(0,5x^2+x^2))
Hvis vi lige ser bort fra at der er nogle potenser som åbenbart ikke er helt korrekt :-)
Skriv et svar til: Optimeringsopgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.