Bestem B og C ud fra funktion og punkt

Hej 

Jeg tænkte på om der var nogen som kunne hjælpe mig med denne matematik opgave, som jeg skal løse. Opgaven lyder således:

En funktion f er bestemt ved:
f(x)=x^2+b*x+c

Det oplyses at linjen med ligningen y=-x+5 er tangent til grafen for f i punkter P(1,f(1))

a) Bestem b og c

Jeg har selv prøvet. Har fundet frem til at b er i lig med -3, da vi først finder den afledte af funktionen f: fm(x)=2x+b. Vi ved at hældningen er i lig med -1, derfor må det gælde at: fm(1)=-1. Vi indsætter i den afledte funktion:

-1=2*1+b <-> -2-1=b -> b=-3

Hvordan finder jeg c?

Tak på forhånd *smiler*