Matematik

Bestem forskrift - eksponentiel funktion

26. maj 2014 af katrine888 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg sidder lige og øver mig til matematik skriftlig eksamen imorgen, og når det drejer sig om at bestemme en forskrift, er jeg lidt i tvivl om, hvordan jeg skal beregne det i hovedet i følgende eksempel:

F(x) er en eksponentielt voksende funktion der går gennem P(2,12) og Q(1,6). Bestem en forskrift for f(x).

Når jeg så skal bestemme a, gør jeg følgende: ^x2-x1√ y2/y1 → ^2-1√ 12/6 → ¹√ 2.

Men hvad gør jeg så herfra? Hvordan beregner jeg det sidste udtryk? Hvad er facit? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. maj 2014 af mathon

$\frac{y_2}{y_2}=a^{x_2-x_1}$

$\frac{12}{6}=a^{2-1}=a$

a=2

For en eksponentielt voksende funktion er a > 1

Svar #2
26. maj 2014 af katrine888 (Slettet)

Men hvad med et andet eksempel? Her kan jeg godt se, at a ender med at stå for sig selv, men hvad nu hvis der kom til at stå a³ = 9? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. maj 2014 af Benny7 (Slettet)

Formel for b:

$b = \frac{y_2}{a^x_2}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. maj 2014 af Bullerkage (Slettet)

Hvis:

a^3=9

så er:

$a=\sqrt[3]{9}$

Svar #5
26. maj 2014 af katrine888 (Slettet)

Ja, men hvad er facit så udover ³√9?? Det kan man vel ikke sætte ind i en forskrift? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. maj 2014 af mathon

…det kan man da glimrende.
Du foretrækker måske
$9^{\frac{1}{3}}$

Skriv et svar til: Bestem forskrift - eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.