Matematik

Potensvækst

30. maj 2014 af charlottemunk (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle

Jeg sidder og forbereder mig til årsprøve i mundtlig matematik og har lidt problemer med et af spørgsmålene, håber i kan hjælpe!

Det lyder således:

Bevis for potensvækst, hvad der sker med y-værdien, når x-værdien ganges med et tal k>0

Hilsen Charlotte

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. maj 2014 af mathon

$\frac{y_2}{y_1}=\left ( \frac{x_2}{x_1} \right )^a$

$\frac{y_2}{y_1}=\left ( \frac{k\cdot x_1}{x_1} \right )^a$

$\frac{y_2}{y_1}=k^a$

$y_2=k^a\cdot y_1$

Svar #2
30. maj 2014 af charlottemunk (Slettet)

Tak for svar :-)

Kunne du måske forklare hvad og hvorfor du gør som du gør? Det hjælper nemlig ikke så meget, når jeg ikke har den store idé om hvad det er du skriver.

Hilsen Charlotte

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man betragter en potensmodel y = f(x) = b · x^a , og man betragter så

f(k·x) = b · (k·x)^a = b · k^a · x^a = k^a · b · x^a = k^a · f(x) .

Når x ganges med k , ganges funktionsværdien altså med k^a .

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. maj 2014 af mathon

Man betragter en potensmodel y = f(x) = b · x^a , og man får så

f(k·x) = b · (k·x)^a = b · k^a · x^a = k^a · (b · x^a) = k^a · y

Når x ganges med k, ganges y-værdien altså med k^a.

Skriv et svar til: Potensvækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.