Matematik
Potensfunktion
Hej
Jeg har fået en opgave, som jeg ikke helt kan finde ud af. Er der noget der kan hjælpe?
Der står: Ved fodring af hunde med et bestemt foder er sammenhængen mellem hundens vægt x, målt i kg og den anbefalede daglige fodmængde y, målt i gram, bestemt ved funktionen
25*x^0,75
En mand har to hunde
Den ene vejer 30% mere end den anden.
Hvor mange procent mere foder skal den tunge hund have?
Er det så bare 30%? Det tvivler jeg på.
Jeg håber der er nogle der kan hjælpe.
Svar #1
01. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)
Man skal beregne
( f(x·1,30) - f(x) ) / f(x) = f(x·1.30)/f(x) - 1 = 1,300,75 - 1 .
Svar #3
01. juni 2014 af HFNU (Slettet)
Er det ok jeg lige spørger:)
Er det fy som er = 1,30 ^0,75-1?
Svar #6
01. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)
#1
Hvis den lille hund har vægten x , har den store hund vægten x·1,30 , og f(x) er fodermængden for den lille hund, mens f(x·1,30) er fodermængden for den store hund. Derfor er f(x·1,30) - f(x) den mængde foder, som den store hund skal have mere end den lille hund, og
( f(x·1,30) - f(x) ) / f(x)
er da den søgte relative forskel.
Svar #9
01. juni 2014 af HFNU (Slettet)
Er lidt forvirret nu skal man regne den ud som at isolerer x i ligningen?
Der står at fodmængden er y ? hvorfor skriver du så f(x) er den mængde foder ?
Svar #11
01. juni 2014 af migmigogattermig
#6
Okay, men jeg forstår ikke hvordan du så i #1 kunne fjerne -f(x) og erstatte det med et -1?
Svar #12
01. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)
#11
Man dividerer ind i parentesen med f(x)
( f(x·1,30) - f(x) ) / f(x) = f(x·1,30)/f(x) - f(x)/f(x) = f(x·1,30)/f(x) - 1 .
Svar #13
01. juni 2014 af migmigogattermig
#9 Nu er det mig der har oprettet tråden..:)
Og f(x) og y er det samme.
Svar #14
01. juni 2014 af AskTheAfghan
Lad f(x) = 25x0.75. Du skal finde q%, hvor
f(x·(1 + 30%)) = f(x)·(1 + q%)
dvs. hvis x vokser med 30%, så vokser f(x) med q% (samtidig). Vi har da ved isoleringen af q%
q% = ( f(x·(1 + 30%)) / f(x) ) - 1 = (1 + 30%)0.75 - 1.
Det er helt det samme som i #1 (og specielt mellemregningen i #12).
Svar #15
01. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)
#9
Det er lidt simplere at referere til, når man benytter y = f(x) .
Svar #16
01. juni 2014 af migmigogattermig
#12 Aha, nu giver det mening. Men hvordan får jeg dette 'resultat' ud i procent?
Svar #17
01. juni 2014 af HFNU (Slettet)
Ok :) ja det forstår jeg godt:) -vil bare hører hvad med de 25?? dem skal man ikke gøre noget ved
Svar #20
01. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)
#19
Konstanten 25 er jo faktor i både tæller og nævner i brøken ( f(x·1,30) - f(x) ) / f(x) og kan forkortes væk.