Matematik

Differentiation af potensfunktion

06. juni 2014 af Chokokolade (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan differentierer man en potensfunktion?

f(x)=b•x^a

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. juni 2014 af mathon

f '(x) = b · a · x^a-1

Svar #2
06. juni 2014 af Chokokolade (Slettet)

Er det nok bare med at skrive dette? Det er til den mundtlige matematik A eksamen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. juni 2014 af mathon

Hvis du blot skal redegøre for, hvordan en potens differentieres, er det nok.

Svar #4
06. juni 2014 af Chokokolade (Slettet)

Hvordan er dette:

Vedhæftet fil:differentiation af potensfunktion.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. juni 2014 af mathon

Skal du udlede, hvorfor denne regel gælder, så
se

Vedhæftet fil:tre_trins_reglen_16_x^n.doc

Svar #6
06. juni 2014 af Chokokolade (Slettet)

#5 På mit spørgsmål står der: Redegør for hvordan man differentierer en potensfunktion

Synes du jeg skal udlede det vha. tretrinsreglen eller ligesom på det dokument jeg sendte?

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. juni 2014 af mathon

Kend nu forskel på differentiation og integration! Du roder rundt i betegnelserne.

Svar #8
06. juni 2014 af Chokokolade (Slettet)

#7 Sorry, tror bare det pga. søvnmangel, og syn besvær, har været foran pcen med matematik i mange timer i dag.

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

Idet vedlagte kan det kun give anledning til forvirring og misforståelser, når du starter med en funktion
f(x) = b·x^a og så umiddelbart efter lader f(x) være noget helt andet, der benyttes for at differentiere den oprindelige funktion f(x).

Svar #10
06. juni 2014 af Chokokolade (Slettet)

#9 Jeg har fundet en af fejlene, og rettet det. Hvor ellers mente du der er forvirring og misforståelser?

Vedhæftet fil:differentiation af potensfunktion pdf.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #11
06. juni 2014 af PeterPølleHatHarEnFedKasket (Slettet)

Angående dit bevis i #11 bliver du nød til at vise (a^x)' = a*x^{a-1}, for at kan kalde dette for et egentligt bevis for din sætning.
Ydeligere bør du omdøbe din konstante funktion til eks. h(x)=b, istedet for f(x) da du bruger denne til at betegne potensfubktionen i sætningen.

Svar #12
06. juni 2014 af Chokokolade (Slettet)

#11 Tak for råddene.

Hvordan synes du jeg yderligere skal vise: (a^x)' = a*x^{a-1}

Brugbart svar (0)

Svar #13
06. juni 2014 af PeterPølleHatHarEnFedKasket (Slettet)

Jeg skriver et dokument til dig, hvor i jeg prøver at forklar i stor detalje hvordan du beviser din sætning ;-)

Svar #14
06. juni 2014 af Chokokolade (Slettet)

#13 Mange tak, venter spændt :)

Brugbart svar (0)

Svar #15
06. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

#12

Her blander du eksponentialfunktion og potensfunktion sammen i skøn forvirring.

Brugbart svar (0)

Svar #16
06. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man må først gøre sig klart, hvordan man definerer funktionen x^a , for x > 0 , a reel :

f(x) = b · x^a = b · e^a·ln(x) .

Her kan man igen benytte kendskabet til differentiation af eksponentialfunktionen samt reglen for differentiation af en sammensat funktion:

f '(x) = b · (e^a·ln(x))' = b · (e^a·ln(x)) · (a·ln(x))' = b · x^a · a/x = a · b ·x^a-1 = (a/x) · f(x) .

Svar #17
06. juni 2014 af Chokokolade (Slettet)

#16 Hvordan er det blevet:

Vedhæftet fil:differentiere potensfunktion.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #18
06. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

#17

Det er jo nogenlunde som jeg skrev det i #16, bortset fra, at du ikke har kopieret helt korrekt fra min sidste linie i #16.

Svar #19
06. juni 2014 af Chokokolade (Slettet)

#18 har rettet det :)

Vedhæftet fil:differentiere potensfunktionpdf.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #20
06. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

#19

"eksponentialfunktion" --> "eksponentialfunktionen" (for at gøre det sprogligt korrekt).

Forrige 1 2 Næste

Der er 30 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.