Matematik

eksponentielle funktioner - a?

09. juni 2014 af nanDo123 (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej alle sammen! jeg skal til mundtlig matematik som årsprøve en af de løbende dage, og er strandet her ved de eksponentielle funktioner... jeg er blevet meget forvirret over a, da nogen siger at formlen lyder:

a = x₂-x₁√y₂ / y₁

og andre siger:

a = (1+r)

hvad er forskellen på dem?? mvh Emma ;-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. juni 2014 af mathon

a = 1+r er defineret
        f(x+1) = a·f(x) = (1+r)·f(x)
   dvs
                                      $a=1+r=\frac{f(x+1)}{f(x)}$

   og
        f(x+n) = aⁿ·f(x)
                                      $a=\left (\frac{f(x+n)}{f(x)} \right )^{\frac{1}{n}}$

   med kendskab til to sæt sammenhørende værdier af x og y
   haves
                                     $a=\left ( \frac{y_2}{y_1} \right )^{\frac{1}{x_2-x_1}}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
09. juni 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Den første formel bruger du til at bestemme a, hvis du kender to punkter på grafen: f(x₁)=y₁ og f(x₂)=y₂

Den anden formel giver sammenhængen mellem a og det man kalder vækstraten r.

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. juni 2014 af mathon

tilføjelse
$\sqrt[x_2-x_1\, \, \, \, ]{\frac{y_2}{y_1}}$ er kun defineret for $\left (x_2-x_1 \right )\in \mathbb{N}$

Skriv et svar til: eksponentielle funktioner - a?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.