Matematik

Bevis for regneregler for ubestemte integraler

09. juni 2014 af emilbenderlassen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej -
Er den eneste måde at bevise at:
$\int f(x)+g(x)dx$ $=\int f(x)dx+\int g(x)dx$

gælder, at differentiere leddet til højre, og så vise at man kommer frem til f(x)+g(x) ved differention - det oprindelige udtryk, eller er der et mere specifikt bevis for det?

Og gælder det også for de to andre regneregler - skal man blot differentiere, og vise at man når frem til det oprindelige udtryk?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. juni 2014 af mathon

Hvilke andre to regler?

Svar #2
09. juni 2014 af emilbenderlassen (Slettet)

Subtrahering:

$\int f(x)-g(x)dx=\int f(x)dx-\int g(x)dx$

og når der ganges med en konstant, kan den sættes udenfor integralet:
$\int c\cdot f(x)dx=c\cdot \int f(x)dx$

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. juni 2014 af mathon

OK
så er det rigtigt.

Skriv et svar til: Bevis for regneregler for ubestemte integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.